Datrys sqrt{x+4}=1+sqrt{x-9}

$$\sqrt { x + 4 } = 1 + \sqrt { x - 9 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=45$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x+4} i bŵer 2 a chael x+4.

$$x+4=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x-9} i bŵer 2 a chael x-9.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+x-9$$

Tynnu 9 o 1 i gael -8.

$$x+4=-8+2\sqrt{x-9}+x$$

Tynnu 2\sqrt{x-9} o'r ddwy ochr.

$$x+4-2\sqrt{x-9}=-8+x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x+4-2\sqrt{x-9}-x=-8$$

Cyfuno x a -x i gael 0.

$$4-2\sqrt{x-9}=-8$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$-2\sqrt{x-9}=-8-4$$

Tynnu 4 o -8 i gael -12.

$$-2\sqrt{x-9}=-12$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\sqrt{x-9}=\frac{-12}{-2}$$

Rhannu -12 â -2 i gael 6.

$$\sqrt{x-9}=6$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x-9=36$$

Adio 9 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x-9-\left(-9\right)=36-\left(-9\right)$$

Mae tynnu -9 o’i hun yn gadael 0.

$$x=36-\left(-9\right)$$

Tynnu -9 o 36.

$$x=45$$

Amnewid 45 am x yn yr hafaliad \sqrt{x+4}=1+\sqrt{x-9}.

$$\sqrt{45+4}=1+\sqrt{45-9}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=45 yn bodloni'r hafaliad.

$$7=7$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{x+4}=\sqrt{x-9}+1 ateb unigryw.

$$x=45$$