Datrys sqrt{w-40}+sqrt{w}=10

$$\sqrt { w - 40 } + \sqrt { w } = 10$$

Datrys ar gyfer w

$$w=49$$

Camau Ateb

Tynnu \sqrt{w} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{w-40}=10-\sqrt{w}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{w-40}\right)^{2}=\left(10-\sqrt{w}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{w-40} i bŵer 2 a chael w-40.

$$w-40=\left(10-\sqrt{w}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(10-\sqrt{w}\right)^{2}.

$$w-40=100-20\sqrt{w}+\left(\sqrt{w}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{w} i bŵer 2 a chael w.

$$w-40=100-20\sqrt{w}+w$$

Ychwanegu 20\sqrt{w} at y ddwy ochr.

$$w-40+20\sqrt{w}=100+w$$

Tynnu w o'r ddwy ochr.

$$w-40+20\sqrt{w}-w=100$$

Cyfuno w a -w i gael 0.

$$-40+20\sqrt{w}=100$$

Ychwanegu 40 at y ddwy ochr.

$$20\sqrt{w}=100+40$$

Adio 100 a 40 i gael 140.

$$20\sqrt{w}=140$$

Rhannu’r ddwy ochr â 20.

$$\sqrt{w}=\frac{140}{20}$$

Rhannu 140 â 20 i gael 7.

$$\sqrt{w}=7$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$w=49$$

Amnewid 49 am w yn yr hafaliad \sqrt{w-40}+\sqrt{w}=10.

$$\sqrt{49-40}+\sqrt{49}=10$$

Symleiddio. Mae'r gwerth w=49 yn bodloni'r hafaliad.

$$10=10$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{w-40}=-\sqrt{w}+10 ateb unigryw.

$$w=49$$