Datrys sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=8$$

Camau Ateb

Tynnu -\sqrt{2x} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{2x+33} i bŵer 2 a chael 2x+33.

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{2x} i bŵer 2 a chael 2x.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

Tynnu 6\sqrt{2x} o'r ddwy ochr.

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

Cyfuno 2x a -2x i gael 0.

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

Tynnu 33 o'r ddwy ochr.

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

Tynnu 33 o 9 i gael -24.

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

Rhannu’r ddwy ochr â -6.

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

Rhannu -24 â -6 i gael 4.

$$\sqrt{2x}=4$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$2x=16$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x=\frac{16}{2}$$

Rhannwch 16 â 2.

$$x=8$$

Amnewid 8 am x yn yr hafaliad \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3.

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=8 yn bodloni'r hafaliad.

$$3=3$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 ateb unigryw.

$$x=8$$