Datrys sqrt{-25+10x}=x

$$\sqrt { - 25 + 10 x } = x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{-25+10x}\right)^{2}=x^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{-25+10x} i bŵer 2 a chael -25+10x.

$$-25+10x=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-25+10x-x^{2}=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$-x^{2}+10x-25=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel -x^{2}+ax+bx-25. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=10 ab=-\left(-25\right)=25$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 25.

$$1,25 5,5$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+25=26 5+5=10$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 10.

$$a=5 b=5$$

Ailysgrifennwch -x^{2}+10x-25 fel \left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right)$$

Ni ddylech ffactorio -x yn y cyntaf a 5 yn yr ail grŵp.

$$-x\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-5\right)\left(-x+5\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-5=0 a -x+5=0.

$$x=5 x=5$$

Amnewid 5 am x yn yr hafaliad \sqrt{-25+10x}=x.

$$\sqrt{-25+10\times 5}=5$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=5 yn bodloni'r hafaliad.

$$5=5$$

Amnewid 5 am x yn yr hafaliad \sqrt{-25+10x}=x.

$$\sqrt{-25+10\times 5}=5$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=5 yn bodloni'r hafaliad.

$$5=5$$

Rhestr o'r holl atebion \sqrt{10x-25}=x.

$$x=5 x=5$$