Datrys sqrt{(x-2)^2+(y-2)^2}=sqrt{(x-(-2))^2+(y-4)^2}

$$\sqrt { ( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 ) ^ { 2 } }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{y-3}{2}$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(y-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Adio 4 a 4 i gael 8.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} i bŵer 2 a chael x^{2}-4x+8+y^{2}-4y.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(y-4\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

Adio 4 a 16 i gael 20.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} i bŵer 2 a chael x^{2}+4x+20+y^{2}-8y.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+20+y^{2}-8y$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+20+y^{2}-8y$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=20+y^{2}-8y$$

Cyfuno -4x a -4x i gael -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y$$

Tynnu 8 o'r ddwy ochr.

$$-8x+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y-8$$

Tynnu 8 o 20 i gael 12.

$$-8x+y^{2}-4y=12+y^{2}-8y$$

Tynnu y^{2} o'r ddwy ochr.

$$-8x-4y=12+y^{2}-8y-y^{2}$$

Cyfuno y^{2} a -y^{2} i gael 0.

$$-8x-4y=12-8y$$

Ychwanegu 4y at y ddwy ochr.

$$-8x=12-8y+4y$$

Cyfuno -8y a 4y i gael -4y.

$$-8x=12-4y$$

Rhannu’r ddwy ochr â -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{12-4y}{-8}$$

Mae rhannu â -8 yn dad-wneud lluosi â -8.

$$x=\frac{12-4y}{-8}$$

Rhannwch 12-4y â -8.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

Amnewid \frac{y-3}{2} am x yn yr hafaliad \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}.

$$\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{y-3}{2} yn bodloni'r hafaliad.

$$\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} ateb unigryw.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

Datrys ar gyfer y

$$y=2x+3$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(y-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Adio 4 a 4 i gael 8.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} i bŵer 2 a chael x^{2}-4x+8+y^{2}-4y.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(y-4\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

Adio 4 a 16 i gael 20.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} i bŵer 2 a chael x^{2}+4x+20+y^{2}-8y.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

Tynnu y^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-y^{2}=x^{2}+4x+20-8y$$

Cyfuno y^{2} a -y^{2} i gael 0.

$$x^{2}-4x+8-4y=x^{2}+4x+20-8y$$

Ychwanegu 8y at y ddwy ochr.

$$x^{2}-4x+8-4y+8y=x^{2}+4x+20$$

Cyfuno -4y a 8y i gael 4y.

$$x^{2}-4x+8+4y=x^{2}+4x+20$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-4x+8+4y=x^{2}+4x+20-x^{2}$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$-4x+8+4y=4x+20$$

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$8+4y=4x+20+4x$$

Cyfuno 4x a 4x i gael 8x.

$$8+4y=8x+20$$

Tynnu 8 o'r ddwy ochr.

$$4y=8x+20-8$$

Tynnu 8 o 20 i gael 12.

$$4y=8x+12$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4y}{4}=\frac{8x+12}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$y=\frac{8x+12}{4}$$

Rhannwch 8x+12 â 4.

$$y=2x+3$$

Amnewid 2x+3 am y yn yr hafaliad \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(2x+3-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(2x+3-4\right)^{2}}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth y=2x+3 yn bodloni'r hafaliad.

$$\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} ateb unigryw.

$$y=2x+3$$