Datrys {l}{ax-y=3}{a-4x+sqrt{2}=y}

$$\left. \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { a - 4 x + \sqrt { 2 } = y } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}$$

$$y=\frac{a^{2}+\sqrt{2}a-12}{a+4}$$

$$a\neq -4$$

Camau gan Ddefnyddio Amnewid

Ystyriwch yr ail hafaliad. Tynnu y o'r ddwy ochr.

$$a-4x+\sqrt{2}-y=0$$

Tynnu a o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-4x+\sqrt{2}-y=-a$$

Tynnu \sqrt{2} o'r ddwy ochr.

$$-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.

$$ax-y=3,-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

Dewiswch un o'r hafaliadau a’i ddatrys ar gyfer x drwy ynysu x ar ochr chwith yr arwydd hafal.

$$ax-y=3$$

Adio y at ddwy ochr yr hafaliad.

$$ax=y+3$$

Rhannu’r ddwy ochr â a.

$$x=\frac{1}{a}\left(y+3\right)$$

Lluoswch \frac{1}{a} â y+3.

$$x=\frac{1}{a}y+\frac{3}{a}$$

Amnewid \frac{3+y}{a} am x yn yr hafaliad arall, -4x-y=-a-\sqrt{2}.

$$-4\left(\frac{1}{a}y+\frac{3}{a}\right)-y=-a-\sqrt{2}$$

Lluoswch -4 â \frac{3+y}{a}.

$$\left(-\frac{4}{a}\right)y-\frac{12}{a}-y=-a-\sqrt{2}$$

Adio -\frac{4y}{a} at -y.

$$\left(-1-\frac{4}{a}\right)y-\frac{12}{a}=-a-\sqrt{2}$$

Adio \frac{12}{a} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(-1-\frac{4}{a}\right)y=-a-\sqrt{2}+\frac{12}{a}$$

Rhannu’r ddwy ochr â -\frac{4}{a}-1.

$$y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

Cyfnewidiwch -\frac{12-\sqrt{2}a-a^{2}}{4+a} am y yn x=\frac{1}{a}y+\frac{3}{a}. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer x yn uniongyrchol.

$$x=\frac{1}{a}\left(-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}\right)+\frac{3}{a}$$

Lluoswch \frac{1}{a} â -\frac{12-\sqrt{2}a-a^{2}}{4+a}.

$$x=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a\left(a+4\right)}+\frac{3}{a}$$

Adio \frac{3}{a} at -\frac{12-\sqrt{2}a-a^{2}}{a\left(4+a\right)}.

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4},y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

Camau gan Ddefnyddio Dileu

Ystyriwch yr ail hafaliad. Tynnu y o'r ddwy ochr.

$$a-4x+\sqrt{2}-y=0$$

Tynnu a o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-4x+\sqrt{2}-y=-a$$

Tynnu \sqrt{2} o'r ddwy ochr.

$$-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

Er mwyn datrys drwy ddileu, mae’n rhaid i gyfernodau un o'r newidynnau fod yr un peth yn y ddau hafaliad fel bod y newidyn yn cael ei ddiddymu pan fydd un hafaliad yn cael ei dynnu o’r llall.

$$ax-y=3,-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

Tynnwch -4x-y=-a-\sqrt{2} o ax-y=3 trwy dynnu termau sydd yr un fath ar bob ochr yr arwydd hafal.

$$ax+4x-y+y=3+a+\sqrt{2}$$

Adio -y at y. Mae'r termau -y a y yn diddymu ei gilydd, gan adael hafaliad gyda dim ond un newidyn y gellir ei datrys.

$$ax+4x=3+a+\sqrt{2}$$

Adio ax at 4x.

$$\left(a+4\right)x=3+a+\sqrt{2}$$

Adio 3 at a+\sqrt{2}.

$$\left(a+4\right)x=a+\sqrt{2}+3$$

Rhannu’r ddwy ochr â a+4.

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}$$

Cyfnewidiwch \frac{3+a+\sqrt{2}}{a+4} am x yn -4x-y=-a-\sqrt{2}. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer y yn uniongyrchol.

$$-4\times \frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}-y=-a-\sqrt{2}$$

Lluoswch -4 â \frac{3+a+\sqrt{2}}{a+4}.

$$-\frac{4\left(a+\sqrt{2}+3\right)}{a+4}-y=-a-\sqrt{2}$$

Adio \frac{4\left(3+a+\sqrt{2}\right)}{a+4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$-y=\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4},y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$