Datrys {l}{5x-2y+2=4}{x-y-4z=1}{2x-4y+2z=8}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 2 y + 2 = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { 2 x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x=-\frac{16}{35}\approx -0.457142857$$

$$y = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$z=\frac{6}{35}\approx 0.171428571$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Newid trefn yr hafaliadau.

$$x-y-4z=1 5x-2y+2=4 2x-4y+2z=8$$

Datrys x-y-4z=1 ar gyfer x.

$$x=y+4z+1$$

Amnewid y+4z+1 am x yn yr ail a'r trydydd hafaliad.

$$5\left(y+4z+1\right)-2y+2=4 2\left(y+4z+1\right)-4y+2z=8$$

Datrys yr hafaliadau hyn ar gyfer y a z yn eu tro.

$$y=-\frac{20}{3}z-1 z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y$$

Amnewid -\frac{20}{3}z-1 am y yn yr hafaliad z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y.

$$z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right)$$

Datrys z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right) ar gyfer z.

$$z=\frac{6}{35}$$

Amnewid \frac{6}{35} am z yn yr hafaliad y=-\frac{20}{3}z-1.

$$y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1$$

Cyfrifo y o y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1.

$$y=-\frac{15}{7}$$

Amnewid -\frac{15}{7} am y a \frac{6}{35} am z yn yr hafaliad x=y+4z+1.

$$x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1$$

Cyfrifo x o x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1.

$$x=-\frac{16}{35}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=-\frac{16}{35} y=-\frac{15}{7} z=\frac{6}{35}$$