Datrys {l}{3x+2y+5z=2}{5x-3y-2z=4}{2x-5y-3z=14}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 5 z = 2 } \\ { 5 x - 3 y - 2 z = 4 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 14 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x=-1$$

$$y=-5$$

$$z=3$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Datrys 3x+2y+5z=2 ar gyfer x.

$$x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}$$

Amnewid -\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} am x yn yr ail a'r trydydd hafaliad.

$$5\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-3y-2z=4 2\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-5y-3z=14$$

Datrys yr hafaliadau hyn ar gyfer y a z yn eu tro.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z z=-2-y$$

Amnewid -\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z am y yn yr hafaliad z=-2-y.

$$z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right)$$

Datrys z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right) ar gyfer z.

$$z=3$$

Amnewid 3 am z yn yr hafaliad y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3$$

Cyfrifo y o y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3.

$$y=-5$$

Amnewid -5 am y a 3 am z yn yr hafaliad x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3}$$

Cyfrifo x o x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3}.

$$x=-1$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=-1 y=-5 z=3$$