Datrys {l}{sqrt{2}x-sqrt{3}y=0}{sqrt{5}x+sqrt{2}y=0}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 2 } x - \sqrt { 3 } y = 0 } \\ { \sqrt { 5 } x + \sqrt { 2 } y = 0 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$x=0$$

$$y=0$$

Camau gan Ddefnyddio Amnewid

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Aildrefnu'r termau.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0$$

Dewiswch un o'r hafaliadau a’i ddatrys ar gyfer x drwy ynysu x ar ochr chwith yr arwydd hafal.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

Adio \sqrt{3}y at ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{2}x=\sqrt{3}y$$

Rhannu’r ddwy ochr â \sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}y$$

Lluoswch \frac{\sqrt{2}}{2} â \sqrt{3}y.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}y$$

Amnewid \frac{\sqrt{6}y}{2} am x yn yr hafaliad arall, \sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0.

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}y+\sqrt{2}y=0$$

Lluoswch \sqrt{5} â \frac{\sqrt{6}y}{2}.

$$\frac{\sqrt{30}}{2}y+\sqrt{2}y=0$$

Adio \frac{\sqrt{30}y}{2} at \sqrt{2}y.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2}\right)y=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â \frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2}.

$$y=0$$

Cyfnewidiwch 0 am y yn x=\frac{\sqrt{6}}{2}y. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer x yn uniongyrchol.

$$x=0$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=0,y=0$$

Camau gan Ddefnyddio Dileu

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Aildrefnu'r termau.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

Er mwyn datrys drwy ddileu, mae’n rhaid i gyfernodau un o'r newidynnau fod yr un peth yn y ddau hafaliad fel bod y newidyn yn cael ei ddiddymu pan fydd un hafaliad yn cael ei dynnu o’r llall.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0$$

I wneud \sqrt{2}x a \sqrt{5}x yn gyfartal, lluoswch yr holl dermau ar bob ochr yr hafaliad cyntaf â \sqrt{5} a holl dermau naill ochr yr ail â \sqrt{2}.

$$\sqrt{5}\sqrt{2}x+\sqrt{5}\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{2}\sqrt{5}x+\sqrt{2}\sqrt{2}y=0$$

Symleiddio.

$$\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0,\sqrt{10}x+2y=0$$

Tynnwch \sqrt{10}x+2y=0 o \sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0 trwy dynnu termau sydd yr un fath ar bob ochr yr arwydd hafal.

$$\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{10}\right)x+\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0$$

Adio \sqrt{10}x at -\sqrt{10}x. Mae'r termau \sqrt{10}x a -\sqrt{10}x yn diddymu ei gilydd, gan adael hafaliad gyda dim ond un newidyn y gellir ei datrys.

$$\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0$$

Adio -\sqrt{15}y at -2y.

$$\left(-\sqrt{15}-2\right)y=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -\sqrt{15}-2.

$$y=0$$

Cyfnewidiwch 0 am y yn \sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer x yn uniongyrchol.

$$\sqrt{5}x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â \sqrt{5}.

$$x=0$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=0,y=0$$