Datrys {l}{sqrt{2}x+sqrt{3}y=0}{sqrt{3}x-sqrt{8}y=0}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 2 } x + \sqrt { 3 } y = 0 } \\ { \sqrt { 3 } x - \sqrt { 8 } y = 0 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$x=0$$

$$y=0$$

Camau gan Ddefnyddio Amnewid

Ystyriwch yr ail hafaliad. Ffactora 8=2^{2}\times 2. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 2} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=0$$

I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=0,\sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0$$

Dewiswch un o'r hafaliadau a’i ddatrys ar gyfer x drwy ynysu x ar ochr chwith yr arwydd hafal.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=0$$

Tynnu \sqrt{3}y o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{2}x=\left(-\sqrt{3}\right)y$$

Rhannu’r ddwy ochr â \sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-\sqrt{3}\right)y$$

Lluoswch \frac{\sqrt{2}}{2} â -\sqrt{3}y.

$$x=\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)y$$

Amnewid -\frac{\sqrt{6}y}{2} am x yn yr hafaliad arall, \sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0.

$$\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)y+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0$$

Lluoswch \sqrt{3} â -\frac{\sqrt{6}y}{2}.

$$\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)y+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0$$

Adio -\frac{3\sqrt{2}y}{2} at -2\sqrt{2}y.

$$\left(-\frac{7\sqrt{2}}{2}\right)y=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -\frac{7\sqrt{2}}{2}.

$$y=0$$

Cyfnewidiwch 0 am y yn x=\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)y. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer x yn uniongyrchol.

$$x=0$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=0,y=0$$

Camau gan Ddefnyddio Dileu

Ystyriwch yr ail hafaliad. Ffactora 8=2^{2}\times 2. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 2} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=0$$

Er mwyn datrys drwy ddileu, mae’n rhaid i gyfernodau un o'r newidynnau fod yr un peth yn y ddau hafaliad fel bod y newidyn yn cael ei ddiddymu pan fydd un hafaliad yn cael ei dynnu o’r llall.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=0,\sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0$$

I wneud \sqrt{2}x a \sqrt{3}x yn gyfartal, lluoswch yr holl dermau ar bob ochr yr hafaliad cyntaf â \sqrt{3} a holl dermau naill ochr yr ail â \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=0,\sqrt{2}\sqrt{3}x+\sqrt{2}\left(-2\sqrt{2}\right)y=0$$

Symleiddio.

$$\sqrt{6}x+3y=0,\sqrt{6}x-4y=0$$

Tynnwch \sqrt{6}x-4y=0 o \sqrt{6}x+3y=0 trwy dynnu termau sydd yr un fath ar bob ochr yr arwydd hafal.

$$\sqrt{6}x+\left(-\sqrt{6}\right)x+3y+4y=0$$

Adio \sqrt{6}x at -\sqrt{6}x. Mae'r termau \sqrt{6}x a -\sqrt{6}x yn diddymu ei gilydd, gan adael hafaliad gyda dim ond un newidyn y gellir ei datrys.

$$3y+4y=0$$

Adio 3y at 4y.

$$7y=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 7.

$$y=0$$

Cyfnewidiwch 0 am y yn \sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer x yn uniongyrchol.

$$\sqrt{3}x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â \sqrt{3}.

$$x=0$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=0,y=0$$