Datrys {c}{x+2y=5sqrt{5}}{sqrt{5}+y=5+2sqrt{5}}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y = 5 \sqrt { 5 } } \\ { \sqrt { 5 } + y = 5 + 2 \sqrt { 5 } } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$x=3\sqrt{5}-10\approx -3.291796068$$

$$y=\sqrt{5}+5\approx 7.236067977$$

Camau Ateb

Ystyriwch yr ail hafaliad. Tynnu \sqrt{5} o'r ddwy ochr.

$$y=5+2\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Cyfuno 2\sqrt{5} a -\sqrt{5} i gael \sqrt{5}.

$$y=5+\sqrt{5}$$

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$x+2\left(5+\sqrt{5}\right)=5\sqrt{5}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â 5+\sqrt{5}.

$$x+10+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}$$

Tynnu 10 o'r ddwy ochr.

$$x+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}-10$$

Tynnu 2\sqrt{5} o'r ddwy ochr.

$$x=5\sqrt{5}-10-2\sqrt{5}$$

Cyfuno 5\sqrt{5} a -2\sqrt{5} i gael 3\sqrt{5}.

$$x=3\sqrt{5}-10$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=3\sqrt{5}-10 y=5+\sqrt{5}$$