Datrys left(40-2xright)left(26-xright)=864

$$\left( 40-2x \right) \left( 26-x \right) = 864$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x=44$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 40-2x â 26-x a chyfuno termau tebyg.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

Tynnu 864 o'r ddwy ochr.

$$1040-92x+2x^{2}-864=0$$

Tynnu 864 o 1040 i gael 176.

$$176-92x+2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$2x^{2}-92x+176=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -92 am b, a 176 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{\left(-92\right)^{2}-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

Sgwâr -92.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-8\times 176}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 176.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-1408}}{2\times 2}$$

Adio 8464 at -1408.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{7056}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 7056.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±84}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -92 yw 92.

$$x=\frac{92±84}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{92±84}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{92±84}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 92 at 84.

$$x=\frac{176}{4}$$

Rhannwch 176 â 4.

$$x=44$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{92±84}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 84 o 92.

$$x=\frac{8}{4}$$

Rhannwch 8 â 4.

$$x=2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=44 x=2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 40-2x â 26-x a chyfuno termau tebyg.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

Tynnu 1040 o'r ddwy ochr.

$$-92x+2x^{2}=864-1040$$

Tynnu 1040 o 864 i gael -176.

$$-92x+2x^{2}=-176$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-92x=-176$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-92x}{2}=-\frac{176}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{92}{2}\right)x=-\frac{176}{2}$$

Rhannwch -92 â 2.

$$x^{2}-46x=-\frac{176}{2}$$

Rhannwch -176 â 2.

$$x^{2}-46x=-88$$

Rhannwch -46, cyfernod y term x, â 2 i gael -23. Yna ychwanegwch sgwâr -23 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

Sgwâr -23.

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

Adio -88 at 529.

$$x^{2}-46x+529=441$$

Ffactora x^{2}-46x+529. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

Symleiddio.

$$x-23=21 x-23=-21$$

Adio 23 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=44 x=2$$