Datrys {rrr}{1}&{2}&{3}{0}&{-4}&{2}{-1}&{5}&{1}

$$\left( \begin{array} { r r r } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 0 } & { - 4 } & { 2 } \\ { - 1 } & { 5 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Cyfrifo Determinant

$$-30$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Sarrus

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio'r dull croeslinau.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\0&-4&2\\-1&5&1\end{matrix}\right))$$

Ymestyn y matrics gwreiddiol drwy ailadrodd y ddwy golofn gyntaf fel y bedwerydd a'r bumed golofn.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\0&-4&2&0&-4\\-1&5&1&-1&5\end{matrix}\right)$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith uchaf, lluoswch i lawr ar hyd y croeslinau, ac ychwanegwch y cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$-4+2\times 2\left(-1\right)=-8$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith isaf, lluoswch i fyny ar hyd y croeslinau, ac ychwanegu’r cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$-\left(-4\right)\times 3+5\times 2=22$$

Tynnu swm y cynnyrch lletraws i fyny o swm y cynnyrch lletraws ar i lawr.

$$-8-22$$

Tynnu 22 o -8.

$$-30$$

Camau gan Ddefnyddio Ehangu gan Finoriaid

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio’r dull ehangu minorau (sydd hefyd yn cael ei alw’n ehangu drwy gydffactorau).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\0&-4&2\\-1&5&1\end{matrix}\right))$$

I ehangu gan ddefnyddio minorau, lluoswch bob elfen y rhes gyntaf â’i minorau, sydd yn ddeterminant o’r matrics 2\times 2 sy’n cael ei greu drwy ddileu’r rhes a’r golofn sy'n cynnwys yr elfen honno, ac yna lluosi ag arwydd lleoliad yr elfen.

$$det(\left(\begin{matrix}-4&2\\5&1\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}0&2\\-1&1\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}0&-4\\-1&5\end{matrix}\right))$$

Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y penderfynydd yw ad-bc.

$$-4-5\times 2-2\left(-\left(-2\right)\right)+3\left(-\left(-\left(-4\right)\right)\right)$$

Symleiddio.

$$-14-2\times 2+3\left(-4\right)$$

Ychwanegu’r termau i gael y canlyniad terfynol.

$$-30$$

Enrhifo

$$\left(\begin{matrix}1&2&3\\0&-4&2\\-1&5&1\end{matrix}\right)$$