Datrys {lll}{1}&{2}&{3}{1}&{1}&{2}{0}&{1}&{2}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 1 } & { 1 } & { 2 } \\ { 0 } & { 1 } & { 2 } \end{array} \right)$$

Cyfrifo Determinant

$$-1$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Sarrus

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio'r dull croeslinau.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\1&1&2\\0&1&2\end{matrix}\right))$$

Ymestyn y matrics gwreiddiol drwy ailadrodd y ddwy golofn gyntaf fel y bedwerydd a'r bumed golofn.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\1&1&2&1&1\\0&1&2&0&1\end{matrix}\right)$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith uchaf, lluoswch i lawr ar hyd y croeslinau, ac ychwanegwch y cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$2+3=5$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith isaf, lluoswch i fyny ar hyd y croeslinau, ac ychwanegu’r cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$2+2\times 2=6$$

Tynnu swm y cynnyrch lletraws i fyny o swm y cynnyrch lletraws ar i lawr.

$$5-6$$

Tynnu 6 o 5.

$$-1$$

Camau gan Ddefnyddio Ehangu gan Finoriaid

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio’r dull ehangu minorau (sydd hefyd yn cael ei alw’n ehangu drwy gydffactorau).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\1&1&2\\0&1&2\end{matrix}\right))$$

I ehangu gan ddefnyddio minorau, lluoswch bob elfen y rhes gyntaf â’i minorau, sydd yn ddeterminant o’r matrics 2\times 2 sy’n cael ei greu drwy ddileu’r rhes a’r golofn sy'n cynnwys yr elfen honno, ac yna lluosi ag arwydd lleoliad yr elfen.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&2\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}1&2\\0&2\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}1&1\\0&1\end{matrix}\right))$$

Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y penderfynydd yw ad-bc.

$$2-2-2\times 2+3$$

Symleiddio.

$$-2\times 2+3$$

Ychwanegu’r termau i gael y canlyniad terfynol.

$$-1$$

Enrhifo

$$\left(\begin{matrix}1&2&3\\1&1&2\\0&1&2\end{matrix}\right)$$