Datrys {ccc}{2}&{1}&{0}{3}&{3}&{-1}{-2}&{-3}&{2}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 2 } & { 1 } & { 0 } \\ { 3 } & { 3 } & { - 1 } \\ { - 2 } & { - 3 } & { 2 } \end{array} \right)$$

Cyfrifo Determinant

$$2$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Sarrus

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio'r dull croeslinau.

$$det(\left(\begin{matrix}2&1&0\\3&3&-1\\-2&-3&2\end{matrix}\right))$$

Ymestyn y matrics gwreiddiol drwy ailadrodd y ddwy golofn gyntaf fel y bedwerydd a'r bumed golofn.

$$\left(\begin{matrix}2&1&0&2&1\\3&3&-1&3&3\\-2&-3&2&-2&-3\end{matrix}\right)$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith uchaf, lluoswch i lawr ar hyd y croeslinau, ac ychwanegwch y cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$2\times 3\times 2-\left(-2\right)=14$$

Gan ddechrau ar y cofnod chwith isaf, lluoswch i fyny ar hyd y croeslinau, ac ychwanegu’r cynhyrchion sy'n deillio o hynny.

$$-3\left(-1\right)\times 2+2\times 3=12$$

Tynnu swm y cynnyrch lletraws i fyny o swm y cynnyrch lletraws ar i lawr.

$$14-12$$

Tynnu 12 o 14.

$$2$$

Camau gan Ddefnyddio Ehangu gan Finoriaid

Dod o hyd i ddeterminant y matrics gan ddefnyddio’r dull ehangu minorau (sydd hefyd yn cael ei alw’n ehangu drwy gydffactorau).

$$det(\left(\begin{matrix}2&1&0\\3&3&-1\\-2&-3&2\end{matrix}\right))$$

I ehangu gan ddefnyddio minorau, lluoswch bob elfen y rhes gyntaf â’i minorau, sydd yn ddeterminant o’r matrics 2\times 2 sy’n cael ei greu drwy ddileu’r rhes a’r golofn sy'n cynnwys yr elfen honno, ac yna lluosi ag arwydd lleoliad yr elfen.

$$2det(\left(\begin{matrix}3&-1\\-3&2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}3&-1\\-2&2\end{matrix}\right))$$

Ar gyfer y matrics 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), y penderfynydd yw ad-bc.

$$2\left(3\times 2-\left(-3\left(-1\right)\right)\right)-\left(3\times 2-\left(-2\left(-1\right)\right)\right)$$

Symleiddio.

$$2\times 3-4$$

Ychwanegu’r termau i gael y canlyniad terfynol.

$$2$$

Enrhifo

$$\left(\begin{matrix}2&1&0\\3&3&-1\\-2&-3&2\end{matrix}\right)$$