Datrys {l}{xsqrt{3}-3y=sqrt{3}}{x+ysqrt{3}=1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x \sqrt { 3 } - 3 y = \sqrt { 3 } }\\{ x + y \sqrt { 3 } = 1 }\end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$x=1$$

$$y=0$$

Camau gan Ddefnyddio Amnewid

I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

Dewiswch un o'r hafaliadau a’i ddatrys ar gyfer x drwy ynysu x ar ochr chwith yr arwydd hafal.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}$$

Adio 3y at ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{3}x=3y+\sqrt{3}$$

Rhannu’r ddwy ochr â \sqrt{3}.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(3y+\sqrt{3}\right)$$

Lluoswch \frac{\sqrt{3}}{3} â 3y+\sqrt{3}.

$$x=\sqrt{3}y+1$$

Amnewid \sqrt{3}y+1 am x yn yr hafaliad arall, x+\sqrt{3}y=1.

$$\sqrt{3}y+1+\sqrt{3}y=1$$

Adio \sqrt{3}y at \sqrt{3}y.

$$2\sqrt{3}y+1=1$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$2\sqrt{3}y=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2\sqrt{3}.

$$y=0$$

Cyfnewidiwch 0 am y yn x=\sqrt{3}y+1. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer x yn uniongyrchol.

$$x=1$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=1,y=0$$

Camau gan Ddefnyddio Dileu

Er mwyn datrys drwy ddileu, mae’n rhaid i gyfernodau un o'r newidynnau fod yr un peth yn y ddau hafaliad fel bod y newidyn yn cael ei ddiddymu pan fydd un hafaliad yn cael ei dynnu o’r llall.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

I wneud \sqrt{3}x a x yn gyfartal, lluoswch yr holl dermau ar bob ochr yr hafaliad cyntaf â 1 a holl dermau naill ochr yr ail â \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=\sqrt{3}$$

Symleiddio.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+3y=\sqrt{3}$$

Tynnwch \sqrt{3}x+3y=\sqrt{3} o \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} trwy dynnu termau sydd yr un fath ar bob ochr yr arwydd hafal.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{3}\right)x-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Adio \sqrt{3}x at -\sqrt{3}x. Mae'r termau \sqrt{3}x a -\sqrt{3}x yn diddymu ei gilydd, gan adael hafaliad gyda dim ond un newidyn y gellir ei datrys.

$$-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Adio -3y at -3y.

$$-6y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Adio \sqrt{3} at -\sqrt{3}.

$$-6y=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -6.

$$y=0$$

Cyfnewidiwch 0 am y yn x+\sqrt{3}y=1. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer x yn uniongyrchol.

$$x=1$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=1,y=0$$