Datrys {l}{y=x-sqrt{3}}{y=4x}

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \sqrt { 3 } } \\ { y = 4 x } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer y, x

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

Camau gan Ddefnyddio Amnewid

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$y-4x=0$$

I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

Dewiswch un o'r hafaliadau a’i ddatrys ar gyfer y drwy ynysu y ar ochr chwith yr arwydd hafal.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Adio x at ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=x-\sqrt{3}$$

Amnewid x-\sqrt{3} am y yn yr hafaliad arall, y-4x=0.

$$x-\sqrt{3}-4x=0$$

Adio x at -4x.

$$-3x-\sqrt{3}=0$$

Adio \sqrt{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$-3x=\sqrt{3}$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Cyfnewidiwch -\frac{\sqrt{3}}{3} am x yn y=x-\sqrt{3}. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer y yn uniongyrchol.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}$$

Adio -\sqrt{3} at -\frac{\sqrt{3}}{3}.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Camau gan Ddefnyddio Dileu

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Ystyriwch yr ail hafaliad. Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$y-4x=0$$

Er mwyn datrys drwy ddileu, mae’n rhaid i gyfernodau un o'r newidynnau fod yr un peth yn y ddau hafaliad fel bod y newidyn yn cael ei ddiddymu pan fydd un hafaliad yn cael ei dynnu o’r llall.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

Tynnwch y-4x=0 o y-x=-\sqrt{3} trwy dynnu termau sydd yr un fath ar bob ochr yr arwydd hafal.

$$y-y-x+4x=-\sqrt{3}$$

Adio y at -y. Mae'r termau y a -y yn diddymu ei gilydd, gan adael hafaliad gyda dim ond un newidyn y gellir ei datrys.

$$-x+4x=-\sqrt{3}$$

Adio -x at 4x.

$$3x=-\sqrt{3}$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Cyfnewidiwch -\frac{\sqrt{3}}{3} am x yn y-4x=0. Am fod yr hafaliad canlynol yn cynnwys dim ond un newidyn, gallwch ddatrys ar gyfer y yn uniongyrchol.

$$y-4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=0$$

Lluoswch -4 â -\frac{\sqrt{3}}{3}.

$$y+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0$$

Tynnu \frac{4\sqrt{3}}{3} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$