Datrys {l}{x-y=0}{3x^2+3y^2=24}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - y = 0 } \\ { 3 x ^ { 2 } + 3 y ^ { 2 } = 24 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$x=-2\text{, }y=-2$$

$$x=2\text{, }y=2$$

Camau gan Ddefnyddio Amnewidiad a Fformiwla Cwadratig

I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.

$$x-y=0,3y^{2}+3x^{2}=24$$

Datryswch x-y=0 am x drwy ynysu x ar ochr chwith yr arwydd hafal.

$$x-y=0$$

Tynnu -y o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=y$$

Amnewid y am x yn yr hafaliad arall, 3y^{2}+3x^{2}=24.

$$3y^{2}+3y^{2}=24$$

Adio 3y^{2} at 3y^{2}.

$$6y^{2}=24$$

Tynnu 24 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$6y^{2}-24=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3+3\times 1^{2} am a, 3\times 0\times 1\times 2 am b, a -24 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Sgwâr 3\times 0\times 1\times 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 3+3\times 1^{2}.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â -24.

$$y=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 576.

$$y=\frac{0±24}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 3+3\times 1^{2}.

$$y=\frac{0±24}{12}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{0±24}{12} pan fydd ± yn plws. Rhannwch 24 â 12.

$$y=2$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{0±24}{12} pan fydd ± yn minws. Rhannwch -24 â 12.

$$y=-2$$

Mae dau ateb ar gyfer y: 2 a -2. Amnewidiwch 2 am y yn yr hafaliad x=y i ddod o hyd i'r ateb cyfatebol ar gyfer x sy'n bodloni'r ddau hafaliad.

$$x=2$$

Nawr, amnewidiwch -2 am y yn yr hafaliad x=y a’i ddatrys i ganfod yr ateb cyfatebol ar gyfer x sy'n bodloni'r ddau hafaliad.

$$x=-2$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=2,y=2\text{ or }x=-2,y=-2$$