Datrys {l}{x/3+y/2-z/5=9}{x-2y+z=1}{x+y/3=z-1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x=15$$

$$y=12$$

$$z=10$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Lluosi pob hafaliad gan y cyfenwadur cyffredin lleiaf ynddo. Symleiddio.

$$10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3$$

Newid trefn yr hafaliadau.

$$x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3$$

Datrys x-2y+z=1 ar gyfer x.

$$x=2y-z+1$$

Amnewid 2y-z+1 am x yn yr ail a'r trydydd hafaliad.

$$10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3$$

Datrys yr hafaliadau hyn ar gyfer y a z yn eu tro.

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1$$

Amnewid \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z am y yn yr hafaliad z=\frac{3}{4}y+1.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1$$

Datrys z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 ar gyfer z.

$$z=10$$

Amnewid 10 am z yn yr hafaliad y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z.

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10$$

Cyfrifo y o y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10.

$$y=12$$

Amnewid 12 am y a 10 am z yn yr hafaliad x=2y-z+1.

$$x=2\times 12-10+1$$

Cyfrifo x o x=2\times 12-10+1.

$$x=15$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=15 y=12 z=10$$