Datrys ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(1+cos(x)) wrt x

$$\int_{ - \frac{ \pi }{ 2 } }^{ \frac{ \pi }{ 2 } } (1+ \cos ( x ) ) d x$$

Enrhifo

$$\pi +2\approx 5.141592654$$

Camau Ateb

Gwerthuso’r integryn amhenodol yn gyntaf.

$$\int 1+\cos(x)\mathrm{d}x$$

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Canfod integryn 1 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Defnyddio \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) o'r tabl o integrynnau cyffredin i gael y canlyniad.

$$x+\sin(x)$$

Yr integryn pendant yw integryn amhendant y mynegiant wedi’i werthuso ar lefel uchaf yr integreiddiad llai’r integryn amhendant ar lefel isaf yr integreiddiad.

$$\frac{\pi }{2}+\sin(\frac{\pi }{2})-\left(-\frac{\pi }{2}+\sin(-\frac{\pi }{2})\right)$$

Symleiddio.

$$\pi +2$$