Datrys ∫ (2x^5+4x^3-3x+8) wrt x

$$\int{ (2 { x }^{ 5 } +4 { x }^{ 3 } -3x+8) }d x$$

Enrhifo

$$\frac{x^{6}}{3}+x^{4}-\frac{3x^{2}}{2}+8x+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int 2x^{5}\mathrm{d}x+\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$2\int x^{5}\mathrm{d}x+4\int x^{3}\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{5}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{6}}{6}. Lluoswch 2 â \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{x^{6}}{3}+4\int x^{3}\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{3}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{4}}{4}. Lluoswch 4 â \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{6}}{3}+x^{4}-3\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch -3 â \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{6}}{3}+x^{4}-\frac{3x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Canfod integryn 8 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{6}}{3}+x^{4}-\frac{3x^{2}}{2}+8x$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{x^{6}}{3}+x^{4}-\frac{3x^{2}}{2}+8x+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$2x^{5}+4x^{3}-3x+8$$