Datrys ∫ (x^2-2x-5) wrt x=

$$\int ( x ^ { 2 } - 2 x - 5 ) d x =$$

Enrhifo

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}-5x+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}-2\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x\mathrm{d}x gyda \frac{x^{2}}{2}. Lluoswch -2 â \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}+\int -5\mathrm{d}x$$

Canfod integryn -5 gan ddefnyddio'r rheol tabl o integrynnau cyffredin \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}-5x$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}-5x+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$x^{2}-2x-5$$