Datrys ∫ (x^2-2sqrt{x}) wrt x

$$\int ( x ^ { 2 } - 2 \sqrt { x } ) d x$$

Enrhifo

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -2\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{2}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}-2\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Ailysgrifennwch \sqrt{x} fel x^{\frac{1}{2}}. Ers \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x gyda \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Symleiddio. Lluoswch -2 â \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$\frac{x^{3}-4x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Os yw F\left(x\right) yn integryn amhendant o f\left(x\right), yna bydd F\left(x\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(x\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$x^{2}-2\sqrt{x}$$