Datrys ∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

Datrys ar gyfer C

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

Er mwyn lluosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, adiwch eu esbonyddion. Adiwch 1 a 4 i gael 5.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 4x^{3} â \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Gan fod gan \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} a \frac{1}{x^{2}} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 4x^{3}x^{2}-1.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Tynnu x^{5} o'r ddwy ochr.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$xC=Сx$$

Rhannu’r ddwy ochr â x.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

Mae rhannu â x yn dad-wneud lluosi â x.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Rhannwch Сx â x.

$$C=С$$

Datrys ar gyfer x

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$