Datrys ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

Datrys ar gyfer c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 6x, lluoswm cyffredin lleiaf 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Er mwyn lluosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, adiwch eu esbonyddion. Adiwch 1 a 3 i gael 4.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 2 a x^{2} yw 2x^{2}. Lluoswch \frac{x^{2}}{2} â \frac{x^{2}}{x^{2}}. Lluoswch \frac{2}{x^{2}} â \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Gan fod gan \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} a \frac{2\times 2}{2x^{2}} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Lluosi 6 a 2 i gael 12.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Tynnu x^{4} o'r ddwy ochr.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$6xc=Сx$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Mae rhannu â 6x yn dad-wneud lluosi â 6x.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Rhannwch Сx â 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

Datrys ar gyfer x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$