Datrys ∫ (4/sqrt[3]{t}+3/t^6)dt

$$\int ( \frac { 4 } { \sqrt[ 3 ] { t } } + \frac { 3 } { t ^ { 6 } } ) d t$$

Enrhifo

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

Camau Ateb

Integreiddio'r swm fesul term.

$$\int \frac{4}{\sqrt[3]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{3}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

Ffactoreiddio allan y cysonyn ym mhob un o'r termau.

$$4\int \frac{1}{\sqrt[3]{t}}\mathrm{d}t+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

Ailysgrifennwch \frac{1}{\sqrt[3]{t}} fel t^{-\frac{1}{3}}. Ers \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int t^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}t gyda \frac{t^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Symleiddio. Lluoswch 4 â \frac{3t^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$6t^{\frac{2}{3}}+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

Ers \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ar gyfer k\neq -1, disodli \int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t gyda -\frac{1}{5t^{5}}. Lluoswch 3 â -\frac{1}{5t^{5}}.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{\frac{3}{t^{5}}}{5}$$

Symleiddio.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}$$

Os yw F\left(t\right) yn integryn amhendant o f\left(t\right), yna bydd F\left(t\right)+C yn rhoi’r set o holl integrynnau amhendant f\left(t\right). Felly, ychwanegwch gysonyn yr integryn C\in \mathrm{R} at y canlyniad.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

Gwahaniaethu w.r.t. t

$$\frac{4}{\sqrt[3]{t}}+\frac{3}{t^{6}}$$