Datrys x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-2\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Ystyriwch \left(x-2\right)\left(x+2\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Adio -4 a 3 i gael -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Tynnu 2 o 3 i gael 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$-1+3x=1-x$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$-1+3x+x=1$$

Cyfuno 3x a x i gael 4x.

$$-1+4x=1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$4x=1+1$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$4x=2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$