Datrys 9/4x^2=16-6x+9/16x^2

$$\frac{ 9 }{ 4 } { x }^{ 2 } =16-6x+ \frac{ 9 }{ 16 } { x }^{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{16}{3} = -5\frac{1}{3} \approx -5.333333333$$

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1.777777778$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 16 o'r ddwy ochr.

$$\frac{9}{4}x^{2}-16=-6x+\frac{9}{16}x^{2}$$

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$\frac{9}{4}x^{2}-16+6x=\frac{9}{16}x^{2}$$

Tynnu \frac{9}{16}x^{2} o'r ddwy ochr.

$$\frac{9}{4}x^{2}-16+6x-\frac{9}{16}x^{2}=0$$

Cyfuno \frac{9}{4}x^{2} a -\frac{9}{16}x^{2} i gael \frac{27}{16}x^{2}.

$$\frac{27}{16}x^{2}-16+6x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$\frac{27}{16}x^{2}+6x-16=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch \frac{27}{16} am a, 6 am b, a -16 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times \frac{27}{16}\left(-16\right)}}{2\times \frac{27}{16}}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times \frac{27}{16}\left(-16\right)}}{2\times \frac{27}{16}}$$

Lluoswch -4 â \frac{27}{16}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-\frac{27}{4}\left(-16\right)}}{2\times \frac{27}{16}}$$

Lluoswch -\frac{27}{4} â -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+108}}{2\times \frac{27}{16}}$$

Adio 36 at 108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{144}}{2\times \frac{27}{16}}$$

Cymryd isradd 144.

$$x=\frac{-6±12}{2\times \frac{27}{16}}$$

Lluoswch 2 â \frac{27}{16}.

$$x=\frac{-6±12}{\frac{27}{8}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±12}{\frac{27}{8}} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 12.

$$x=\frac{6}{\frac{27}{8}}$$

Rhannwch 6 â \frac{27}{8} drwy luosi 6 â chilydd \frac{27}{8}.

$$x=\frac{16}{9}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±12}{\frac{27}{8}} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12 o -6.

$$x=-\frac{18}{\frac{27}{8}}$$

Rhannwch -18 â \frac{27}{8} drwy luosi -18 â chilydd \frac{27}{8}.

$$x=-\frac{16}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{16}{9} x=-\frac{16}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$\frac{9}{4}x^{2}+6x=16+\frac{9}{16}x^{2}$$

Tynnu \frac{9}{16}x^{2} o'r ddwy ochr.

$$\frac{9}{4}x^{2}+6x-\frac{9}{16}x^{2}=16$$

Cyfuno \frac{9}{4}x^{2} a -\frac{9}{16}x^{2} i gael \frac{27}{16}x^{2}.

$$\frac{27}{16}x^{2}+6x=16$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â \frac{27}{16}, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$\frac{\frac{27}{16}x^{2}+6x}{\frac{27}{16}}=\frac{16}{\frac{27}{16}}$$

Mae rhannu â \frac{27}{16} yn dad-wneud lluosi â \frac{27}{16}.

$$x^{2}+\frac{6}{\frac{27}{16}}x=\frac{16}{\frac{27}{16}}$$

Rhannwch 6 â \frac{27}{16} drwy luosi 6 â chilydd \frac{27}{16}.

$$x^{2}+\frac{32}{9}x=\frac{16}{\frac{27}{16}}$$

Rhannwch 16 â \frac{27}{16} drwy luosi 16 â chilydd \frac{27}{16}.

$$x^{2}+\frac{32}{9}x=\frac{256}{27}$$

Rhannwch \frac{32}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{16}{9}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{16}{9} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{32}{9}x+\left(\frac{16}{9}\right)^{2}=\frac{256}{27}+\left(\frac{16}{9}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{16}{9} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{32}{9}x+\frac{256}{81}=\frac{256}{27}+\frac{256}{81}$$

Adio \frac{256}{27} at \frac{256}{81} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{32}{9}x+\frac{256}{81}=\frac{1024}{81}$$

Ffactora x^{2}+\frac{32}{9}x+\frac{256}{81}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{16}{9}\right)^{2}=\frac{1024}{81}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{16}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1024}{81}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{16}{9}=\frac{32}{9} x+\frac{16}{9}=-\frac{32}{9}$$

Tynnu \frac{16}{9} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{16}{9} x=-\frac{16}{3}$$