Datrys 5x+8/x+5geq2

$$\frac{ 5x+8 }{ x+5 } \geq 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)$$

Camau Ateb

All yr enwadur x+5 ddim bod yn sero oherwydd dydy rhannu â sero ddim wedi’i ddiffinio. Mae dau achos.

$$x+5>0 x+5<0$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x+5 yn bositif. Symudwch 5 i'r ochr dde.

$$x>-5$$

Dydy'r anghydraddoldeb cychwynnol ddim yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â x+5 ar gyfer x+5>0.

$$5x+8\geq 2\left(x+5\right)$$

Lluoswch yr ochr dde.

$$5x+8\geq 2x+10$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$5x-2x\geq -8+10$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$3x\geq 2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3. Gan fod 3 yn bositif, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb yn aros yr un peth.

$$x\geq \frac{2}{3}$$

Nawr, ystyriwch yr achos pan fydd x+5 yn negyddol. Symudwch 5 i'r ochr dde.

$$x<-5$$

Mae'r anghydraddoldeb cychwynnol yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â x+5 ar gyfer x+5<0.

$$5x+8\leq 2\left(x+5\right)$$

Lluoswch yr ochr dde.

$$5x+8\leq 2x+10$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$5x-2x\leq -8+10$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$3x\leq 2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3. Gan fod 3 yn bositif, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb yn aros yr un peth.

$$x\leq \frac{2}{3}$$

Ystyriwch yr amod x<-5 a nodir uchod.

$$x<-5$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)$$