Datrys 5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

Datrys ar gyfer x

$$x\leq \frac{9}{2}$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{5}{6} â 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Mynegwch \frac{5}{6}\times 3 fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Lluosi 5 a 3 i gael 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{15}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Lluosi \frac{5}{6} a -1 i gael -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -\frac{1}{2} â x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Mynegwch -\frac{1}{2}\left(-4\right) fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Lluosi -1 a -4 i gael 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Rhannu 4 â 2 i gael 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Cyfuno -\frac{5}{6}x a -\frac{1}{2}x i gael -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Troswch y rhif degol 2 i’r ffracsiwn \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Gan fod gan \frac{5}{2} a \frac{4}{2} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Adio 5 a 4 i gael 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{2} â 2x-3.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Canslo 2 a 2.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Lluosi \frac{1}{2} a -3 i gael \frac{-3}{2}.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

Gellir ailysgrifennu \frac{-3}{2} fel -\frac{3}{2} drwy echdynnu’r arwydd negatif.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

Cyfuno x a -x i gael 0.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

Tynnu \frac{9}{2} o'r ddwy ochr.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

Gan fod gan -\frac{3}{2} a \frac{9}{2} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

Tynnu 9 o -3 i gael -12.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

Rhannu -12 â 2 i gael -6.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

Lluoswch y ddwy ochr â -\frac{3}{4}, cilyddol -\frac{4}{3}. Gan fod -\frac{4}{3} yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Mynegwch -6\left(-\frac{3}{4}\right) fel ffracsiwn unigol.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

Lluosi -6 a -3 i gael 18.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{18}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x\leq \frac{9}{2}$$