Datrys 3x^2-8x+4x/x-2=5x+8

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } -8x+4x }{ x-2 } = 5x+8$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{33} - 1}{2} \approx 2.372281323$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\approx -3.372281323$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x-2.

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

Cyfuno -8x a 4x i gael -4x.

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5x â x-2.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â 8.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

Cyfuno -10x a 8x i gael -2x.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

Tynnu 5x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

Cyfuno 3x^{2} a -5x^{2} i gael -2x^{2}.

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

Cyfuno -4x a 2x i gael -2x.

$$-2x^{2}-2x=-16$$

Ychwanegu 16 at y ddwy ochr.

$$-2x^{2}-2x+16=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, -2 am b, a 16 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+128}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 4 at 128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{132}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 132.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}+2}{-4}$$

Rhannwch 2+2\sqrt{33} â -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{33} o 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{33}}{-4}$$

Rhannwch 2-2\sqrt{33} â -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x-2.

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

Cyfuno -8x a 4x i gael -4x.

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5x â x-2.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â 8.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

Cyfuno -10x a 8x i gael -2x.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

Tynnu 5x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

Cyfuno 3x^{2} a -5x^{2} i gael -2x^{2}.

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

Cyfuno -4x a 2x i gael -2x.

$$-2x^{2}-2x=-16$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}-2x}{-2}=-\frac{16}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-2}\right)x=-\frac{16}{-2}$$

Rhannwch -2 â -2.

$$x^{2}+x=-\frac{16}{-2}$$

Rhannwch -16 â -2.

$$x^{2}+x=8$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}$$

Adio 8 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$$

Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$