Datrys 2-9x^2z/2x-18xz/1-9x^2=6

$$\frac{ 2-9 { x }^{ 2 } z }{ 2x } - \frac{ 18xz }{ 1-9 { x }^{ 2 } } =6$$

Datrys ar gyfer z

$$z=-\frac{2\left(6x-1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}\left(9x^{2}-5\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq \frac{\sqrt{5}}{3}\text{ and }|x|\neq \frac{1}{3}$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x,1-9x^{2}.

$$\left(9x^{2}-1\right)\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-2x\times 18xz\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9x^{2}-1 â 2-9x^{2}z.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-2x\times 18xz\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-2x^{2}\times 18z\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Lluosi -2 a 18 i gael -36.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-36x^{2}z\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Gwrthwyneb -36x^{2}z yw 36x^{2}z.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 12x â 3x-1.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=\left(36x^{2}-12x\right)\left(3x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 36x^{2}-12x â 3x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=108x^{3}-12x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9x^{2} â 2-9x^{2}z.

$$18x^{2}-81x^{4}z-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=108x^{3}-12x$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 2-9x^{2}z, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$18x^{2}-81x^{4}z-2+9x^{2}z+36x^{2}z=108x^{3}-12x$$

Cyfuno 9x^{2}z a 36x^{2}z i gael 45x^{2}z.

$$18x^{2}-81x^{4}z-2+45x^{2}z=108x^{3}-12x$$

Tynnu 18x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-81x^{4}z-2+45x^{2}z=108x^{3}-12x-18x^{2}$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$-81x^{4}z+45x^{2}z=108x^{3}-12x-18x^{2}+2$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys z.

$$\left(-81x^{4}+45x^{2}\right)z=108x^{3}-12x-18x^{2}+2$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(45x^{2}-81x^{4}\right)z=108x^{3}-18x^{2}-12x+2$$

Rhannu’r ddwy ochr â -81x^{4}+45x^{2}.

$$\frac{\left(45x^{2}-81x^{4}\right)z}{45x^{2}-81x^{4}}=\frac{108x^{3}-18x^{2}-12x+2}{45x^{2}-81x^{4}}$$

Mae rhannu â -81x^{4}+45x^{2} yn dad-wneud lluosi â -81x^{4}+45x^{2}.

$$z=\frac{108x^{3}-18x^{2}-12x+2}{45x^{2}-81x^{4}}$$

Rhannwch -18x^{2}+108x^{3}-12x+2 â -81x^{4}+45x^{2}.

$$z=\frac{2\left(6x-1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}\left(5-9x^{2}\right)}$$