Datrys 2+3i/5-4i

$$\frac{ 2+3i }{ 5-4i }$$

Enrhifo

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i\approx -0.048780488+0.56097561i$$

Camau Ateb

Lluoswch y rhifiadur a'r enwadur gyda chyfiau cymhleth yr enwadur, 5+4i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1. Cyfrifwch yr enwadur.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

Lluoswch y rhifau cymhleth 2+3i a 5+4i yn yr un modd ag y byddech yn lluosogi binomialau.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right).

$$\frac{10+8i+15i-12}{41}$$

Cyfunwch y rhannau real a dychmygus yn 10+8i+15i-12.

$$\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41}$$

Gwnewch y gwaith adio yn 10-12+\left(8+15\right)i.

$$\frac{-2+23i}{41}$$

Rhannu -2+23i â 41 i gael -\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i.

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i$$

Rhan Real

$$-\frac{2}{41} = -0.04878048780487805$$

Camau Ateb

Lluoswch rifiadur ac enwadur \frac{2+3i}{5-4i} gyda chyfiau cymhleth yr enwadur 5+4i.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1. Cyfrifwch yr enwadur.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

Lluoswch y rhifau cymhleth 2+3i a 5+4i yn yr un modd ag y byddech yn lluosogi binomialau.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+8i+15i-12}{41})$$

Cyfunwch y rhannau real a dychmygus yn 10+8i+15i-12.

$$Re(\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41})$$

Gwnewch y gwaith adio yn 10-12+\left(8+15\right)i.

$$Re(\frac{-2+23i}{41})$$

Rhannu -2+23i â 41 i gael -\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i.

$$Re(-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i)$$

Rhan real -\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i yw -\frac{2}{41}.

$$-\frac{2}{41}$$