Datrys 2x^3-12x^2+9x/4x^2(x^2+3)=(x-3)/2{x^2+6x}

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } -12 { x }^{ 2 } +9x }{ 4 { x }^{ 2 } ( { x }^{ 2 } +3) } = \frac{ (x-3) }{ 2 { x }^{ 2 } +6x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{15}{11} = 1\frac{4}{11} \approx 1.363636364$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -3,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x.

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+3 â 2x^{3}-12x^{2}+9x a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x^{2}+3.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x^{3}+6x â x-3.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Tynnu 2x^{4} o'r ddwy ochr.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Cyfuno 2x^{4} a -2x^{4} i gael 0.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Ychwanegu 6x^{3} at y ddwy ochr.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

Cyfuno -6x^{3} a 6x^{3} i gael 0.

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

Tynnu 6x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

Cyfuno -27x^{2} a -6x^{2} i gael -33x^{2}.

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

Ychwanegu 18x at y ddwy ochr.

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

Cyfuno 27x a 18x i gael 45x.

$$-33x^{2}+45x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-33x+45\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -33x+45=0.

$$x=0 x=\frac{15}{11}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=\frac{15}{11}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -3,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x.

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+3 â 2x^{3}-12x^{2}+9x a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x^{2}+3.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x^{3}+6x â x-3.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Tynnu 2x^{4} o'r ddwy ochr.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Cyfuno 2x^{4} a -2x^{4} i gael 0.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Ychwanegu 6x^{3} at y ddwy ochr.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

Cyfuno -6x^{3} a 6x^{3} i gael 0.

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

Tynnu 6x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

Cyfuno -27x^{2} a -6x^{2} i gael -33x^{2}.

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

Ychwanegu 18x at y ddwy ochr.

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

Cyfuno 27x a 18x i gael 45x.

$$-33x^{2}+45x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -33 am a, 45 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}}}{2\left(-33\right)}$$

Cymryd isradd 45^{2}.

$$x=\frac{-45±45}{2\left(-33\right)}$$

Lluoswch 2 â -33.

$$x=\frac{-45±45}{-66}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-45±45}{-66} pan fydd ± yn plws. Adio -45 at 45.

$$x=\frac{0}{-66}$$

Rhannwch 0 â -66.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-45±45}{-66} pan fydd ± yn minws. Tynnu 45 o -45.

$$x=-\frac{90}{-66}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-90}{-66} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x=\frac{15}{11}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=\frac{15}{11}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=\frac{15}{11}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -3,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x.

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+3 â 2x^{3}-12x^{2}+9x a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x^{2}+3.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x^{3}+6x â x-3.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Tynnu 2x^{4} o'r ddwy ochr.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Cyfuno 2x^{4} a -2x^{4} i gael 0.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Ychwanegu 6x^{3} at y ddwy ochr.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

Cyfuno -6x^{3} a 6x^{3} i gael 0.

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

Tynnu 6x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

Cyfuno -27x^{2} a -6x^{2} i gael -33x^{2}.

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

Ychwanegu 18x at y ddwy ochr.

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

Cyfuno 27x a 18x i gael 45x.

$$-33x^{2}+45x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -33.

$$\frac{-33x^{2}+45x}{-33}=\frac{0}{-33}$$

Mae rhannu â -33 yn dad-wneud lluosi â -33.

$$x^{2}+\frac{45}{-33}x=\frac{0}{-33}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{45}{-33} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x=\frac{0}{-33}$$

Rhannwch 0 â -33.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x=0$$

Rhannwch -\frac{15}{11}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{15}{22}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{15}{22} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x+\left(-\frac{15}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{22}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{15}{22} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x+\frac{225}{484}=\frac{225}{484}$$

Ffactora x^{2}-\frac{15}{11}x+\frac{225}{484}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{22}\right)^{2}=\frac{225}{484}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{484}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{15}{22}=\frac{15}{22} x-\frac{15}{22}=-\frac{15}{22}$$

Adio \frac{15}{22} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{15}{11} x=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=\frac{15}{11}$$