Datrys 1/2(x-6)(2x-8)=1

$$\frac{ 1 }{ 2 } (x-6)(2x-8)=1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{2}+5\approx 6.414213562$$

$$x=5-\sqrt{2}\approx 3.585786438$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{2} â x-6.

$$\left(\frac{1}{2}x-3\right)\left(2x-8\right)=1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{2}x-3 â 2x-8 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-10x+24=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-10x+24-1=0$$

Tynnu 1 o 24 i gael 23.

$$x^{2}-10x+23=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -10 am b, a 23 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 23}}{2}$$

Sgwâr -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 23}}{2}$$

Lluoswch -4 â 23.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-92}}{2}$$

Adio 100 at -92.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Cymryd isradd 8.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

Gwrthwyneb -10 yw 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 10 at 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+10}{2}$$

Rhannwch 10+2\sqrt{2} â 2.

$$x=\sqrt{2}+5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{2} o 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{2}}{2}$$

Rhannwch 10-2\sqrt{2} â 2.

$$x=5-\sqrt{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{2} â x-6.

$$\left(\frac{1}{2}x-3\right)\left(2x-8\right)=1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{2}x-3 â 2x-8 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-10x+24=1$$

Tynnu 24 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-10x=1-24$$

Tynnu 24 o 1 i gael -23.

$$x^{2}-10x=-23$$

Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-23+\left(-5\right)^{2}$$

Sgwâr -5.

$$x^{2}-10x+25=-23+25$$

Adio -23 at 25.

$$x^{2}-10x+25=2$$

Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=2$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Symleiddio.

$$x-5=\sqrt{2} x-5=-\sqrt{2}$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$