Datrys frac{1/2sqrt{48}}{3sqrt{2}-sqrt{3}}

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ 48 } }{ 3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } }$$

Enrhifo

$$\frac{2\left(\sqrt{6}+1\right)}{5}\approx 1.379795897$$

Camau Ateb

Ffactora 48=4^{2}\times 3. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{4^{2}\times 3} fel lluoswm ail israddau \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Cymryd isradd 4^{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 4\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

Lluosi \frac{1}{2} a 4 i gael \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{4}{2}\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

Rhannu 4 â 2 i gael 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 3\sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}$$

Ystyriwch \left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ehangu \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cyfrifo 3 i bŵer 2 a chael 9.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\times 2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Lluosi 9 a 2 i gael 18.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-3}$$

Tynnu 3 o 18 i gael 15.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{15}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2\sqrt{3} â 3\sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

I luosi \sqrt{3} a \sqrt{2}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{6\sqrt{6}+2\times 3}{15}$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$\frac{6\sqrt{6}+6}{15}$$