Datrys x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=11$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-3\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+2,x-3,x^{2}-x-6.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Lluosi x-3 a x-3 i gael \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Ystyriwch \left(x+2\right)\left(x-2\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 2.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

Tynnu 4 o 9 i gael 5.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

Cyfuno 2x^{2} a -2x^{2} i gael 0.

$$-6x+5=-5x-6$$

Ychwanegu 5x at y ddwy ochr.

$$-6x+5+5x=-6$$

Cyfuno -6x a 5x i gael -x.

$$-x+5=-6$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$-x=-6-5$$

Tynnu 5 o -6 i gael -11.

$$-x=-11$$

Lluosi’r ddwy ochr â -1.

$$x=11$$