Datrys x-2/x^2+2x-3-x+1/x^2-9=4/x^2-4x+3

$$\frac { x - 2 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } - \frac { x + 1 } { x ^ { 2 } - 9 } = \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 3 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -3,1,3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf x^{2}+2x-3,x^{2}-9,x^{2}-4x+3.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x+3\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-3 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-5x+6-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x+3\right)\times 4$$

Ystyriwch \left(x-1\right)\left(x+1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 1.

$$x^{2}-5x+6-\left(x^{2}-1\right)=\left(x+3\right)\times 4$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{2}-1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}+1=\left(x+3\right)\times 4$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$-5x+6+1=\left(x+3\right)\times 4$$

Adio 6 a 1 i gael 7.

$$-5x+7=\left(x+3\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+3 â 4.

$$-5x+7=4x+12$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$-5x+7-4x=12$$

Cyfuno -5x a -4x i gael -9x.

$$-9x+7=12$$

Tynnu 7 o'r ddwy ochr.

$$-9x=12-7$$

Tynnu 7 o 12 i gael 5.

$$-9x=5$$

Rhannu’r ddwy ochr â -9.

$$x=\frac{5}{-9}$$

Gellir ailysgrifennu \frac{5}{-9} fel -\frac{5}{9} drwy echdynnu’r arwydd negatif.

$$x=-\frac{5}{9}$$