Datrys n(n-1)/2=63

$$\frac { n ( n - 1 ) } { 2 } = 63$$

Datrys ar gyfer n

$$n = \frac{\sqrt{505} + 1}{2} \approx 11.736102527$$

$$n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}\approx -10.736102527$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi’r ddwy ochr â 2.

$$n\left(n-1\right)=63\times 2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi n â n-1.

$$n^{2}-n=63\times 2$$

Lluosi 63 a 2 i gael 126.

$$n^{2}-n=126$$

Tynnu 126 o'r ddwy ochr.

$$n^{2}-n-126=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1 am b, a -126 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-126\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -126.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+504}}{2}$$

Adio 1 at 504.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{505}}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{505}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \sqrt{505}.

$$n=\frac{\sqrt{505}+1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{505} o 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi’r ddwy ochr â 2.

$$n\left(n-1\right)=63\times 2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi n â n-1.

$$n^{2}-n=63\times 2$$

Lluosi 63 a 2 i gael 126.

$$n^{2}-n=126$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=126+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=126+\frac{1}{4}$$

Adio 126 at \frac{1}{4}.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{505}{4}$$

Ffactora n^{2}-n+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{505}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{505}{4}}$$

Symleiddio.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{505}}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{505}}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}$$