Datrys f/f^2+19f+90-9/f^2+17f+72

$$\frac { f } { f ^ { 2 } + 19 f + 90 } - \frac { 9 } { f ^ { 2 } + 17 f + 72 }$$

Enrhifo

$$\frac{f-10}{\left(f+8\right)\left(f+10\right)}$$

Camau Ateb Byr

Ffactora f^{2}+19f+90. Ffactora f^{2}+17f+72.

$$\frac{f}{\left(f+9\right)\left(f+10\right)}-\frac{9}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin \left(f+9\right)\left(f+10\right) a \left(f+8\right)\left(f+9\right) yw \left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right). Lluoswch \frac{f}{\left(f+9\right)\left(f+10\right)} â \frac{f+8}{f+8}. Lluoswch \frac{9}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)} â \frac{f+10}{f+10}.

$$\frac{f\left(f+8\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}-\frac{9\left(f+10\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}$$

Gan fod gan \frac{f\left(f+8\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)} a \frac{9\left(f+10\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{f\left(f+8\right)-9\left(f+10\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn f\left(f+8\right)-9\left(f+10\right).

$$\frac{f^{2}+8f-9f-90}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}$$

Cyfuno termau tebyg yn f^{2}+8f-9f-90.

$$\frac{f^{2}-f-90}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eisoes yn \frac{f^{2}-f-90}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}.

$$\frac{\left(f-10\right)\left(f+9\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}$$

Canslo f+9 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{f-10}{\left(f+8\right)\left(f+10\right)}$$

Ehangu \left(f+8\right)\left(f+10\right).

$$\frac{f-10}{f^{2}+18f+80}$$

Gwahaniaethu w.r.t. f

$$\frac{260+20f-f^{2}}{f^{4}+36f^{3}+484f^{2}+2880f+6400}$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Deilliadol ar gyfer Cyniferydd

Ffactora f^{2}+19f+90. Ffactora f^{2}+17f+72.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f}{\left(f+9\right)\left(f+10\right)}-\frac{9}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)})$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin \left(f+9\right)\left(f+10\right) a \left(f+8\right)\left(f+9\right) yw \left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right). Lluoswch \frac{f}{\left(f+9\right)\left(f+10\right)} â \frac{f+8}{f+8}. Lluoswch \frac{9}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)} â \frac{f+10}{f+10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f\left(f+8\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}-\frac{9\left(f+10\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)})$$

Gan fod gan \frac{f\left(f+8\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)} a \frac{9\left(f+10\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f\left(f+8\right)-9\left(f+10\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)})$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn f\left(f+8\right)-9\left(f+10\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{2}+8f-9f-90}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)})$$

Cyfuno termau tebyg yn f^{2}+8f-9f-90.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{2}-f-90}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)})$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eisoes yn \frac{f^{2}-f-90}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\left(f-10\right)\left(f+9\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)})$$

Canslo f+9 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f-10}{\left(f+8\right)\left(f+10\right)})$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi f+8 â f+10 a chyfuno termau tebyg.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f-10}{f^{2}+18f+80})$$

Ar gyfer unrhyw ddau ffwythiant y mae modd eu gwahaniaethu, deilliad cyniferydd dau ffwythiant yw’r enwadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur wedi’i dynnu o’r rhifiadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur, y cwbl wedi’i rannu â’r enwadur wedi'i sgwario.

$$\frac{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{1}-10)-\left(f^{1}-10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}+18f^{1}+80)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

Deilliad polynomaial yw swm deilliadau ei dermau. Deilliad term cyson yw 0. Y deilliad o ax^{n} yw nax^{n-1}.

$$\frac{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)f^{1-1}-\left(f^{1}-10\right)\left(2f^{2-1}+18f^{1-1}\right)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

Symleiddio.

$$\frac{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)f^{0}-\left(f^{1}-10\right)\left(2f^{1}+18f^{0}\right)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

Lluoswch f^{2}+18f^{1}+80 â f^{0}.

$$\frac{f^{2}f^{0}+18f^{1}f^{0}+80f^{0}-\left(f^{1}-10\right)\left(2f^{1}+18f^{0}\right)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

Lluoswch f^{1}-10 â 2f^{1}+18f^{0}.

$$\frac{f^{2}f^{0}+18f^{1}f^{0}+80f^{0}-\left(f^{1}\times 2f^{1}+f^{1}\times 18f^{0}-10\times 2f^{1}-10\times 18f^{0}\right)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

I luosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, ychwanegwch eu hesbonyddion.

$$\frac{f^{2}+18f^{1}+80f^{0}-\left(2f^{1+1}+18f^{1}-10\times 2f^{1}-10\times 18f^{0}\right)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

Symleiddio.

$$\frac{f^{2}+18f^{1}+80f^{0}-\left(2f^{2}+18f^{1}-20f^{1}-180f^{0}\right)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$\frac{-f^{2}+20f^{1}+260f^{0}}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t, t^{1}=t.

$$\frac{-f^{2}+20f+260f^{0}}{\left(f^{2}+18f+80\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t ac eithrio 0, t^{0}=1.

$$\frac{-f^{2}+20f+260\times 1}{\left(f^{2}+18f+80\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{-f^{2}+20f+260}{\left(f^{2}+18f+80\right)^{2}}$$