Datrys 8x+7/7x-9=9-8x/4x-7

$$\frac { 8 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{15305} + 163}{176} \approx 1.629053286$$

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}\approx 0.223219441$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd \frac{9}{7},\frac{7}{4} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), lluoswm cyffredin lleiaf 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x-7 â 8x+7 a chyfuno termau tebyg.

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7x-9 â 9-8x a chyfuno termau tebyg.

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

Tynnu 135x o'r ddwy ochr.

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

Cyfuno -28x a -135x i gael -163x.

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

Ychwanegu 56x^{2} at y ddwy ochr.

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

Cyfuno 32x^{2} a 56x^{2} i gael 88x^{2}.

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

Ychwanegu 81 at y ddwy ochr.

$$88x^{2}-163x-49+81=0$$

Adio -49 a 81 i gael 32.

$$88x^{2}-163x+32=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 88 am a, -163 am b, a 32 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{\left(-163\right)^{2}-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

Sgwâr -163.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

Lluoswch -4 â 88.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-352\times 32}}{2\times 88}$$

Lluoswch -352 â 32.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-11264}}{2\times 88}$$

Adio 26569 at -11264.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

Gwrthwyneb -163 yw 163.

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

Lluoswch 2 â 88.

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} pan fydd ± yn plws. Adio 163 at \sqrt{15305}.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{15305} o 163.

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd \frac{9}{7},\frac{7}{4} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), lluoswm cyffredin lleiaf 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x-7 â 8x+7 a chyfuno termau tebyg.

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7x-9 â 9-8x a chyfuno termau tebyg.

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

Tynnu 135x o'r ddwy ochr.

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

Cyfuno -28x a -135x i gael -163x.

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

Ychwanegu 56x^{2} at y ddwy ochr.

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

Cyfuno 32x^{2} a 56x^{2} i gael 88x^{2}.

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

Ychwanegu 49 at y ddwy ochr.

$$88x^{2}-163x=-81+49$$

Adio -81 a 49 i gael -32.

$$88x^{2}-163x=-32$$

Rhannu’r ddwy ochr â 88.

$$\frac{88x^{2}-163x}{88}=-\frac{32}{88}$$

Mae rhannu â 88 yn dad-wneud lluosi â 88.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{32}{88}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-32}{88} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 8.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{4}{11}$$

Rhannwch -\frac{163}{88}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{163}{176}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{163}{176} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}=-\frac{4}{11}+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{163}{176} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=-\frac{4}{11}+\frac{26569}{30976}$$

Adio -\frac{4}{11} at \frac{26569}{30976} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=\frac{15305}{30976}$$

Ffactora x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}=\frac{15305}{30976}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15305}{30976}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{163}{176}=\frac{\sqrt{15305}}{176} x-\frac{163}{176}=-\frac{\sqrt{15305}}{176}$$

Adio \frac{163}{176} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$