Datrys frac{4*(6-3sqrt{3})^2+1}{12-6sqrt{3}}

$$\frac { 4 \times ( 6 - 3 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 1 } { 12 - 6 \sqrt { 3 } }$$

Enrhifo

$$-\frac{35\sqrt{3}}{6}+\frac{37}{3}\approx 2.229703623$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(6-3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(36-36\sqrt{3}+9\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+1}{12-6\sqrt{3}}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{4\left(36-36\sqrt{3}+9\times 3\right)+1}{12-6\sqrt{3}}$$

Lluosi 9 a 3 i gael 27.

$$\frac{4\left(36-36\sqrt{3}+27\right)+1}{12-6\sqrt{3}}$$

Adio 36 a 27 i gael 63.

$$\frac{4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1}{12-6\sqrt{3}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1}{12-6\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 12+6\sqrt{3}.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{\left(12-6\sqrt{3}\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}$$

Ystyriwch \left(12-6\sqrt{3}\right)\left(12+6\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{12^{2}-\left(-6\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cyfrifo 12 i bŵer 2 a chael 144.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-\left(-6\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ehangu \left(-6\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cyfrifo -6 i bŵer 2 a chael 36.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-36\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-36\times 3}$$

Lluosi 36 a 3 i gael 108.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-108}$$

Tynnu 108 o 144 i gael 36.

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{36}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â 63-36\sqrt{3}.

$$\frac{\left(252-144\sqrt{3}+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{36}$$

Adio 252 a 1 i gael 253.

$$\frac{\left(253-144\sqrt{3}\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{36}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 253-144\sqrt{3} â 12+6\sqrt{3} a chyfuno termau tebyg.

$$\frac{3036-210\sqrt{3}-864\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{3036-210\sqrt{3}-864\times 3}{36}$$

Lluosi -864 a 3 i gael -2592.

$$\frac{3036-210\sqrt{3}-2592}{36}$$

Tynnu 2592 o 3036 i gael 444.

$$\frac{444-210\sqrt{3}}{36}$$