Datrys 3/sqrt{5+sqrt{2}}+1/3+sqrt{8}

$$\frac { 3 } { \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { 3 + \sqrt { 8 } }$$

Enrhifo

$$\sqrt{5}+3-3\sqrt{2}\approx 0.99342729$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{5}-\sqrt{2}.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{3+\sqrt{8}}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{3+\sqrt{8}}$$

Sgwâr \sqrt{5}. Sgwâr \sqrt{2}.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}+\frac{1}{3+\sqrt{8}}$$

Tynnu 2 o 5 i gael 3.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{3}+\frac{1}{3+\sqrt{8}}$$

Canslo 3 a 3.

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{1}{3+\sqrt{8}}$$

Ffactora 8=2^{2}\times 2. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 2} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{3+2\sqrt{2}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 3-2\sqrt{2}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}$$

Ystyriwch \left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Cyfrifo 3 i bŵer 2 a chael 9.

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{9-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ehangu \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{9-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{9-4\times 2}$$

Lluosi 4 a 2 i gael 8.

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{9-8}$$

Tynnu 8 o 9 i gael 1.

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{3-2\sqrt{2}}{1}$$

Mae rhannu unrhyw beth ag un yn rhoi'r rhif hwnnw.

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}$$

Cyfuno -\sqrt{2} a -2\sqrt{2} i gael -3\sqrt{2}.

$$\sqrt{5}-3\sqrt{2}+3$$