Datrys 2x-3/x+1+2x-5/x-1=2

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } + \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } = 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-1\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â 2x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 2x-5 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Cyfuno 2x^{2} a 2x^{2} i gael 4x^{2}.

$$4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Cyfuno -5x a -3x i gael -8x.

$$4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Tynnu 5 o 3 i gael -2.

$$4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x-1.

$$4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-2 â x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2$$

Cyfuno 4x^{2} a -2x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}-8x-2=-2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-8x-2+2=0$$

Adio -2 a 2 i gael 0.

$$2x^{2}-8x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -8 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{8±8}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±8}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 8.

$$x=\frac{16}{4}$$

Rhannwch 16 â 4.

$$x=4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±8}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8 o 8.

$$x=\frac{0}{4}$$

Rhannwch 0 â 4.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=4 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-1\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â 2x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 2x-5 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Cyfuno 2x^{2} a 2x^{2} i gael 4x^{2}.

$$4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Cyfuno -5x a -3x i gael -8x.

$$4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Tynnu 5 o 3 i gael -2.

$$4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x-1.

$$4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-2 â x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2$$

Cyfuno 4x^{2} a -2x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}-8x-2=-2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-8x=-2+2$$

Adio -2 a 2 i gael 0.

$$2x^{2}-8x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{0}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch -8 â 2.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x^{2}-4x=0$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Symleiddio.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=4 x=0$$