Datrys 10/(x-5)(x+1)+x/x+1=3/x-5

$$\frac { 10 } { ( x - 5 ) ( x + 1 ) } + \frac { x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x - 5 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

$$x=7$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,5 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-5\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-5 â x.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 3.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

Cyfuno -5x a -3x i gael -8x.

$$10+x^{2}-8x=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$10+x^{2}-8x-3=0$$

Tynnu 3 o 10 i gael 7.

$$7+x^{2}-8x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-8x+7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -8 am b, a 7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

Lluoswch -4 â 7.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

Adio 64 at -28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Cymryd isradd 36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±6}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 6.

$$x=\frac{14}{2}$$

Rhannwch 14 â 2.

$$x=7$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±6}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o 8.

$$x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$x=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=7 x=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,5 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-5\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-5 â x.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 3.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

Cyfuno -5x a -3x i gael -8x.

$$10+x^{2}-8x=3$$

Tynnu 10 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-8x=3-10$$

Tynnu 10 o 3 i gael -7.

$$x^{2}-8x=-7$$

Rhannwch -8, cyfernod y term x, â 2 i gael -4. Yna ychwanegwch sgwâr -4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

Sgwâr -4.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

Adio -7 at 16.

$$x^{2}-8x+16=9$$

Ffactora x^{2}-8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Symleiddio.

$$x-4=3 x-4=-3$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=7 x=1$$