Datrys 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=15$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 1 â \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Gan fod gan \frac{x}{x} a \frac{3}{x} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 1 â \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Gan fod gan \frac{x}{x} a \frac{3}{x} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch \frac{x-3}{x} â \frac{x+3}{x} drwy luosi \frac{x-3}{x} â chilydd \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-3 â x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -3,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 3x\left(x+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Cyfuno 3x^{2} a -2x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Cyfuno -9x a -6x i gael -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a x-15=0.

$$x=0 x=15$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=15$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 1 â \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Gan fod gan \frac{x}{x} a \frac{3}{x} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 1 â \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Gan fod gan \frac{x}{x} a \frac{3}{x} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch \frac{x-3}{x} â \frac{x+3}{x} drwy luosi \frac{x-3}{x} â chilydd \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-3 â x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Tynnu \frac{2}{3} o'r ddwy ochr.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Ffactora x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x\left(x+3\right) a 3 yw 3x\left(x+3\right). Lluoswch \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} â \frac{3}{3}. Lluoswch \frac{2}{3} â \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Gan fod gan \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} a \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Cyfuno termau tebyg yn 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -3,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -15 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Cymryd isradd \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Gwrthwyneb -15 yw 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{15±15}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 15 at 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Rhannwch 30 â 2.

$$x=15$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{15±15}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 15 o 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=15 x=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=15$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 1 â \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Gan fod gan \frac{x}{x} a \frac{3}{x} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 1 â \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Gan fod gan \frac{x}{x} a \frac{3}{x} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Rhannwch \frac{x-3}{x} â \frac{x+3}{x} drwy luosi \frac{x-3}{x} â chilydd \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-3 â x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -3,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 3x\left(x+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Cyfuno 3x^{2} a -2x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Cyfuno -9x a -6x i gael -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Rhannwch -15, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{15}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{15}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{15}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Ffactora x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Adio \frac{15}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=15 x=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=15$$