Datrys 1/2x-7/14+12/16x^2

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

Enrhifo

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

Camau Ateb Byr

Lleihau'r ffracsiwn \frac{7}{14} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 7.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 2x a 2 yw 2x. Lluoswch \frac{1}{2} â \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Gan fod gan \frac{1}{2x} a \frac{x}{2x} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 2x a 16x^{2} yw 16x^{2}. Lluoswch \frac{1-x}{2x} â \frac{8x}{8x}.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Gan fod gan \frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} a \frac{12}{16x^{2}} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn \left(1-x\right)\times 8x+12.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eisoes yn \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

Canslo 2\times 4 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

Canslo -1 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

I ddod o hyd i wrthwyneb -\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

I ddod o hyd i wrthwyneb \frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} â x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} a chyfuno termau tebyg.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{7} yw 7.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Lluosi -\frac{1}{4} a 7 i gael -\frac{7}{4}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Adio -\frac{7}{4} a \frac{1}{4} i gael -\frac{3}{2}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eto.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Canslo 2 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

Ehangwch y mynegiad.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

Ffactor

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$