Datrys (x-1)(2x+8)/x+4=0

$$\frac { ( x - 1 ) ( 2 x + 8 ) } { x + 4 } = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -4 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+4.

$$\left(x-1\right)\left(2x+8\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â 2x+8 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}+6x-8=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$x^{2}+3x-4=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx-4. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -4.

$$-1,4 -2,2$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 3.

$$a=-1 b=4$$

Ailysgrifennwch x^{2}+3x-4 fel \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 4 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-1=0 a x+4=0.

$$x=1 x=-4$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -4.

$$x=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -4 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+4.

$$\left(x-1\right)\left(2x+8\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â 2x+8 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}+6x-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 6 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\times 2}$$

Adio 36 at 64.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 100.

$$x=\frac{-6±10}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-6±10}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±10}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 10.

$$x=\frac{4}{4}$$

Rhannwch 4 â 4.

$$x=1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±10}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10 o -6.

$$x=-\frac{16}{4}$$

Rhannwch -16 â 4.

$$x=-4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=1 x=-4$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -4.

$$x=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -4 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+4.

$$\left(x-1\right)\left(2x+8\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â 2x+8 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}+6x-8=0$$

Ychwanegu 8 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$2x^{2}+6x=8$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{8}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{8}{2}$$

Rhannwch 6 â 2.

$$x^{2}+3x=\frac{8}{2}$$

Rhannwch 8 â 2.

$$x^{2}+3x=4$$

Rhannwch 3, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

Adio 4 at \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

Ffactora x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tynnu \frac{3}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=-4$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -4.

$$x=1$$