Datrys frac{sqrt{3}}{4}*(2-frac{2sqrt{3}}{3})^2*6

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( 2 - \frac { 2 \sqrt { 3 } } { 3 } ) ^ { 2 } \times 6$$

Enrhifo

$$8\sqrt{3}-12\approx 1.856406461$$

Camau Ateb Byr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 2 â \frac{3}{3}.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\left(\frac{2\times 3}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Gan fod gan \frac{2\times 3}{3} a \frac{2\sqrt{3}}{3} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{2\times 3-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 2\times 3-2\sqrt{3}.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

I godi \frac{6-2\sqrt{3}}{3} i bŵer, codwch y rhifiadur a'r enwadur i bŵer ac yna rhannwch nhw.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Mynegwch 6\times \frac{\sqrt{3}}{4} fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{6\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Lluoswch \frac{6\sqrt{3}}{4} â \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur.

$$\frac{6\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

Canslo 2\times 3 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{\sqrt{3}\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2}}{2\times 3}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\times 3-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

Lluosi 4 a 3 i gael 12.

$$\frac{\sqrt{3}\left(12-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

Adio 12 a 36 i gael 48.

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{2\times 3}$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{6}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \sqrt{3} â 48-24\sqrt{3}.

$$\frac{48\sqrt{3}-24\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{48\sqrt{3}-24\times 3}{6}$$

Lluosi -24 a 3 i gael -72.

$$\frac{48\sqrt{3}-72}{6}$$