Datrys [1+1/sqrt{2}+1/2][1-1/sqrt{2}+1/2]

$$[ 1 + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } ] [ 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } ]$$

Enrhifo

$$\frac{7}{4}=1.75$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{\sqrt{2}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{2}.

$$\left(1+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$\left(1+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

Troswch y rhif degol 1 i’r ffracsiwn \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

Gan fod gan \frac{2}{2} a \frac{1}{2} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\left(\frac{2+1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

Adio 2 a 1 i gael 3.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

Gan fod gan \frac{3}{2} a \frac{\sqrt{2}}{2} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{\sqrt{2}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

Troswch y rhif degol 1 i’r ffracsiwn \frac{2}{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

Gan fod gan \frac{2}{2} a \frac{1}{2} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2+1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Adio 2 a 1 i gael 3.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Gan fod gan \frac{3}{2} a \frac{\sqrt{2}}{2} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\times \frac{3+\sqrt{2}}{2}$$

Lluosi \frac{3+\sqrt{2}}{2} a \frac{3+\sqrt{2}}{2} i gael \left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

I godi \frac{3+\sqrt{2}}{2} i bŵer, codwch y rhifiadur a'r enwadur i bŵer ac yna rhannwch nhw.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{2^{2}}$$

Adio 9 a 2 i gael 11.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{2^{2}}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{4}$$

Ffactor

$$\frac{7}{2 ^ {2}} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$